Fizyka instrumentów - słyszenie dźwięków przez człowieka

Wysokość dźwięku

Badaniem działania systemu słyszenia zajmuje się psychoakustyka. Obejmuje ona szczegóły fizjologiczne aparatu słuchowego oraz jego mechanikę. Najprościej rzecz ujmując słyszenie polega na tym, że fala dźwiękowa dociera do ucha zewnętrznego i propaguje przez przewód słuchowy zakończony błoną bębenkową. Cząsteczki powietrza drgające w pobliżu błony bębenkowej pobudzają ją do drgań. Drgania te są przenoszone przez układ kosteczek ucha środkowego ze środowiska gazowego do środowiska ciekłego (przewód ślimakowy w uchu wewnętrznym wypełniony jest płynem). Ucho wewnętrzne zbudowane jest ze ślimaka wypełnionego płynem, w którym drgania pobudzają włosowate komórki czuciowe w narządzie Cortiego, które przekazują pobudzenie na nerw statyczno-słuchowy, który z kolei przesyła impulsy do mózgu, gdzie bodziec jest obierany jako dźwięk.

Choć zakres słyszalny dźwięków obejmuje częstotliwości od 20 Hz do 20 kHz, to dokładne granice przedziału częstotliwości, jakie może usłyszeć ucho jest cechą osobniczą, a w dodatku zmienia się z wiekiem. U osób starszych górna granica słyszalności obniża się.

Słyszalność dźwięków zależy także od ich intensywności: najcichszy dźwięk który może być usłyszany nazywa się progiem słyszalności. Odpowiada on uderzeniom swobodnych cząsteczek powietrza o błonę bębenkową i wynosi przy dźwięku o częstotliwości 1 kHz wartości ciśnienia akustycznego 2*10^-5 N/m² (odpowiada to natężeniu dźwięku 10^-12 W/m² i poziomowi dźwięku 0 dB). Wrażliwość ucha jest mniejsza dla niskich częstotliwości – dzięki  temu słuch nie zostaje uszkodzony przy silnych zmianach ciśnienia następujących powoli. Górna granica intensywności dźwięków słyszalnych wynosi ok. 140 dB, ale poniżej tego poziomu znajduje się tzw. próg bólu, czyli intensywność dźwięku, która wywołuje uczucie bólu i może spowodować uszkodzenie słuchu. Poziom bólu wynosi około 120 dB, co odpowiada ciśnieniu akustycznemu 20 N/m² i zmienia się wraz z częstotliwością dźwięku. Zakres słyszalności obejmuje więc fale o energiach różniących się o 14 rzędów wielkości. Ucho ludzkie jest szczególnie wrażliwe na częstotliwości pomiędzy 700 Hz a 6 kHz. Dokładniej zależność pomiędzy częstotliwością dźwięku a odczuwalną głośnością przedstawiają krzywe izofoniczne. Czułość słuchu człowieka zmniejsza się również pod wpływem długotrwale działającego silnego bodźca akustycznego. Zjawisko to nosi nazwę adaptacji. Stanowi ona jeden z czynników obronnych organizmu ludzkiego w przypadku narażenia na długotrwały hałas.

Częstotliwościowa zdolność rozdzielcza ucha nie jest jednakowa w całym zakresie słyszalnym, ale maleje wraz ze wzrostem częstotliwości. Na przykład dla dźwięków z zakresu od 260 Hz do 520 Hz człowiek jest w stanie rozróżnić dźwięki różniące się o 1 Hz, natomiast w zakresie od 600 Hz do 4000 Hz zdolność rozdzielcza zależy od względnej zmiany częstotliwości tonów – próg detekcji wynosi Δf=0,003*f .

Różne dźwięki pobudzają różne obszary błony podstawowej i komórki włoskowate w ślimaku w uchu wewnętrznym. W ten sposób mózg rozróżnia częstotliwości dźwięku.  W przypadku tonów o bardzo zbliżonych częstotliwościach słyszymy dudnienia – ucho odbiera dźwięk o średniej częstotliwości obu tonów zmieniający natężenie z częstotliwością równą różnicy częstotliwości obu tonów. Gdy dźwięki różnią się niewiele w zakresie częstotliwości, ale nie wywołują już efektu dudnień (częstotliwość dudnień jest zbyt mała by je zaobserwować) w dalszym ciągu dźwięk będący sumą jest nieprzyjemnie szorstki dla ucha. Zakres częstotliwości, dla których występuje to zjawisko nazywa się zakresem krytycznym. Dla zakresu słyszalnego przyjmuje się, że zakres krytyczny wokół danej częstotliwości obejmuje obszar do 15% wartości tej częstotliwości .

Rysunek 1‑1 Powstawanie dudnień jako złożenie dwóch dźwięków o zbliżonych częstotliwościach. Podstawowe cechy dźwięku to wysokość, głośność i barwa. Są to cechy subiektywne, czyli związane ze sposobem odbieranie dźwięków przez człowieka. Każda cecha subiektywna jest związana z określoną obiektywną cechą dźwięku, pewną wielkością fizyczną.

Cecha ta jest związana przede wszystkim z częstotliwością drgań źródła dźwięku. Dźwięki o dużej częstotliwości odbierane są przez człowieka jako wyższe. Jest to subiektywna ocena częstotliwości dźwięku.

Jednostką psychologiczną wysokości dźwięku jest mel. Skala melowa jest związana ze skalą częstotliwości w hercach – jest liniowa dla niskich częstotliwości (poniżej 1000 Hz) a logarytmiczna dla wysokich częstotliwości (powyżej 1000 Hz).

Percepcja wysokości dźwięku zależy również od poziomu dźwięku (intensywności) – dla dźwięków niskich przy wzroście poziomu maleje subiektywna wysokość dźwięku, natomiast dla dźwięków wysokich przy wzroście poziomu wysokość rośnie [9]. Na przykład, podczas wybrzmiewania niskiego dźwięku fortepianu występuje rozstrojenie w kierunku większej wysokości, na skutek ciągłego zmniejszania się natężenia dźwięku.

Istnieją dwie teorie dotyczące percepcji wysokości dźwięku. Są to : teoria miejsca i teoria czasu. Według teorii miejsca wysokość dźwięku jest powiązana z różną aktywnością poszczególnych odcinków błony podstawnej oraz neuronów słuchowych. Teoria czasu natomiast sugeruje, że wysokość dźwięku wiąże się z tym jak wygląda czasowy przebieg impulsów neuronowych, które zostały przez ten dźwięk wywołane.

O wysokości dźwięku muzycznego decyduje częstotliwość tonu podstawowego. Ucho ludzkie jest w stanie określić wysokość dźwięku nawet gdy w widmie brak tonu podstawowego – wówczas wysokość dźwięku określana jest na podstawie odległości pomiędzy harmonicznymi. Zjawisko to nazywane jest efektem residuum (residuum – pozostałość).